Метод симметричных составляющих

Симметричные составляющие

Любая несимметричная система может быть представлена суммой трех симметричных.

$ \begin{cases} \bar A = \bar A_1+ \bar A_2+\bar A_0\\ \bar B = \bar B_1+ \bar B_2+\bar B_0\\ \bar C = \bar C_1+ \bar C_2+\bar C_0 \end{cases} $

$ \begin{cases} \bar A = \bar A_1+ \bar A_2+\bar A_0\\ \bar B = a^2\bar A_1+ a\bar A_2+\bar A_0\\ \bar C = a\bar A_1+ a^2\bar A_2+\bar A_0 \end{cases} $, где

$ a = e^{j\tfrac{2\pi}{3}} $

$ \bar A_1 = \tfrac{1}{3} (\bar A+a\bar B+a^2\bar C) $

$ \bar A_2 = \tfrac{1}{3} (\bar A+a^2\bar B+a\bar C) $

$ \bar A_0 = \tfrac{1}{3} (\bar A+\bar B+\bar C) $

Таблица расчётных выражений для вычисления токов, напряжений и других величин при основных видах КЗ

Расчётная величина	Двухфазное КЗ (ф.B-ф.С)	Однофазное КЗ (ф.А)	Двухфазное КЗ на землю
$ I_{кА1} $	$ \frac{E_{A\Sigma}}{j\left ( X_{1\Sigma} + X_{2\Sigma} \right )} $	$ \frac{E_{A\Sigma}}{j\left ( X_{1\Sigma} + X_{2\Sigma} + X_{0\Sigma}\right )} $	$ \frac{E_{A\Sigma}}{j\left ( X_{1\Sigma} + \frac{X_{2\Sigma}X_{0\Sigma}}{X_{2\Sigma} + X_{0\Sigma}} \right )} $
$ I_{кА2} $	$ -I_{кА1} $	$ I_{кА1} $	$ \frac{-I_{кА1}X_{0\Sigma}} {\left ( X_{2\Sigma} + X_{0\Sigma} \right )} $
$ I_{кА0} $	$ 0 $	$ I_{кА1} $	$ \frac{-I_{кА1}X_{0\Sigma}} {\left ( X_{2\Sigma} + X_{0\Sigma} \right )} $
$ I_{кА} $	$ 0 $	$ 3I_{кА} $	$ 0 $
$ I_{кВ} $
$ I_{кС} $
$ I_{UкА1} $
$ I_{UкА2} $
$ I_{UкА0} $
$ I_{UкА} $
$ I_{UкВ} $
$ I_{UкС} $
$ \Delta x $
$ m $