Метод симметричных составляющих

Симметричные составляющие

Любая несимметричная система может быть представлена суммой трех симметричных. Таким образом:

$ \begin{cases} \bar A = \bar A_1+ \bar A_2+\bar A_0\\ \bar B = \bar B_1+ \bar B_2+\bar B_0\\ \bar C = \bar C_1+ \bar C_2+\bar C_0 \end{cases} $

$ \begin{cases} \bar A = \bar A_1+ \bar A_2+\bar A_0\\ \bar B = a^2\bar A_1+ a\bar A_2+\bar A_0\\ \bar C = a\bar A_1+ a^2\bar A_2+\bar A_0 \end{cases} $, где

$ a = e^{j\tfrac{2\pi}{3}} $,

Для значений векторов в составляющих симметричных системах получается:

$ \bar A_1 = \tfrac{1}{3} (\bar A+a\bar B+a^2\bar C) $

$ \bar A_2 = \tfrac{1}{3} (\bar A+a^2\bar B+a\bar C) $

$ \bar A_0 = \tfrac{1}{3} (\bar A+\bar B+\bar C) $

<Таблица>

Расчётная величина	Двухфазное КЗ (ф.B-ф.С)	Однофазное КЗ (ф.А)	Двухфазное КЗ на землю
$ I_кА1 $	$ \frac{E_{A\Sigma}}{j\left ( X_{1\Sigma} \right )} $