Метод симметричных составляющих
Материал из Энциклопедия релейной защиты и автоматики
Версия от 14:49, 16 сентября 2015; Borisovdv (обсуждение | вклад)
Любая несимметричная система может быть представлена суммой трех симметричных.
Основные формулы
$ \begin{cases} \bar A = \bar A_1+ \bar A_2+\bar A_0\\ \bar B = \bar B_1+ \bar B_2+\bar B_0\\ \bar C = \bar C_1+ \bar C_2+\bar C_0 \end{cases} $
$ \begin{cases} \bar A = \bar A_1+ \bar A_2+\bar A_0\\ \bar B = a^2\bar A_1+ a\bar A_2+\bar A_0\\ \bar C = a\bar A_1+ a^2\bar A_2+\bar A_0 \end{cases} $, где
$ a = e^{j\tfrac{2\pi}{3}} $
$ \bar A_1 = \tfrac{1}{3} (\bar A+a\bar B+a^2\bar C) $
$ \bar A_2 = \tfrac{1}{3} (\bar A+a^2\bar B+a\bar C) $
$ \bar A_0 = \tfrac{1}{3} (\bar A+\bar B+\bar C) $
Таблица расчётных выражений для вычисления токов, напряжений и других величин при основных видах КЗ
| Расчётная величина | Двухфазное КЗ (ф.B-ф.С) | Однофазное КЗ (ф.А) | Двухфазное КЗ на землю |
| $ I_{кА1} $ | $ \frac{E_{A\Sigma}}{j\left ( X_{1\Sigma} + X_{2\Sigma} \right )} $ | $ \frac{E_{A\Sigma}}{j\left ( X_{1\Sigma} + X_{2\Sigma} + X_{0\Sigma}\right )} $ | $ \frac{E_{A\Sigma}}{j\left ( X_{1\Sigma} + \frac{X_{2\Sigma}X_{0\Sigma}}{X_{2\Sigma} + X_{0\Sigma}} \right )} $ |
| $ I_{кА2} $ | $ -I_{кА1} $ | $ I_{кА1} $ | $ \frac{-I_{кА1}X_{0\Sigma}} {\left ( X_{2\Sigma} + X_{0\Sigma} \right )} $ |
| $ I_{кА0} $ | $ 0 $ | $ I_{кА1} $ | $ \frac{-I_{кА1}X_{0\Sigma}} {\left ( X_{2\Sigma} + X_{0\Sigma} \right )} $ |
| $ I_{кА} $ | $ 0 $ | $ 3I_{кА1} $ | $ 0 $ |
| $ I_{кВ} $ | $ -j\sqrt{3}I_{кА1} $ | $ 0 $ | $ \left (a^2-\frac{X_{2\Sigma}+aX_{0\Sigma}}{X_{2\Sigma}+X_{0\Sigma}}\right ) I_{кА1} $ |
| $ I_{кС} $ | $ j\sqrt{3}I_{кА1} $ | $ 0 $ | $ \left (a-\frac{X_{2\Sigma}+a^2X_{0\Sigma}}{X_{2\Sigma}+X_{0\Sigma}}\right ) I_{кА1} $ |
| $ U_{кА1} $ | $ j X_{2\Sigma} I_{кА1} $ | $ j \left ( X_{2\Sigma} + X_{0\Sigma} \right ) I_{кА1} $ | $ j \frac{X_{2\Sigma} X_{0\Sigma}}{X_{2\Sigma} + X_{0\Sigma}} I_{кА1} $ |
| $ U_{кА2} $ | $ j X_{2\Sigma} I_{кА1} $ | $ -j X_{2\Sigma} I_{кА1} $ | $ j \frac{X_{2\Sigma} X_{0\Sigma}}{X_{2\Sigma} + X_{0\Sigma}} I_{кА1} $ |
| $ U_{кА0} $ | $ -j X_{2\Sigma} I_{кА1} $ | $ j \frac{X_{2\Sigma} X_{0\Sigma}}{X_{2\Sigma} + X_{0\Sigma}} I_{кА1} $ | |
| $ U_{кА} $ | |||
| $ U_{кВ} $ | |||
| $ U_{кС} $ | |||
| $ \Delta x $ | |||
| $ m $ |
